主な違い:公理と定理は、数学や物理学で最も一般的に使用されているステートメントです。 公理は真実として受け入れられているステートメントです。 証明する必要はありません。 一方、定理は真実であることが証明されている文です。
Dictionary.comによると、公理は次のように定義されています。
- 証明を必要としない自明の真実。
- 普遍的に受け入れられている原則または規則。
- 論理、数学 それから生じる結果を研究するために証明なしに仮定される命題。
基本的に、公理は証明される必要がない仮定です。 矛盾がないか、またはそれが真実であることが明らかにわかっているためです。 公理という言葉はギリシャ語の単語から派生しています。 公理は時々仮定または仮定と交換可能に使用されることができる。
一方、定理を証明する必要があります。 Dictionary.comは、定理を次のように定義しています。
- 数学。 他の命題または公式から証明されるべき何かを具体化する理論的命題、声明、または公式。
- 規則または法則、特に方程式または式で表されるもの。
- 論理。 システムの前提または前提から推測できる命題。
- アイデア、信念、方法、または発言は、一般的に証明なしに真実または価値があると認められます。
定理はテストや計算によって証明されてきた文です。 それは以前に証明された定理または公理に基づいて証明することができます。 定理は2つの部分から成ります:仮説と結論。