主な違い:算術と代数は数学の2つの分岐です。 算術は、数学のすべての分野で最も基本的なもので、加算、乗算、除算、減算などの演算を使用して数値の基本的な計算を処理します。 一方、代数は問題を解くために数と変数を使います。 それは問題解決のための一般化された規則の適用に基づいています。
高次演算は数論としても知られています。 整数、有理数、無理数および実数の特性に関係しています。
それは力、アルゴリズムと複素数も含みます。 代数は、解を求めるために積と因数分解、二次形式および二項定理などを使用します。 基本的な代数的性質は代数方程式の評価に使われます。
たとえば、3 + 7 = 7 + 3、これは算術式です。
一方、a + b = b + aは代数方程式です。これは多くの状況で有効です。 代数は規則性に基づいてこれらのパターンを定義する表現を与えるのに対し、算術はいくらか規則性を示すかもしれません。 したがって、算術は特定の数の計算と見なすことができますが、代数はすべての数、またはすべての整数、または整数などに当てはまる条件の一般化についてです。
初等代数とは異なり、初等代数は問題解決に文字を使用します。 しかし、より高い算術は、数学の他の分野で使われているのと同じ方法で文字を使います。
代数と算術の比較
算術 | 代数 | |
定義 | 算術は、数学のすべての分野で最も基本的なもので、加算、乗算、除算、減算などの演算を使用して数値の基本的な計算を処理します。 | 代数は、問題を解くために数と変数を使います。 それは問題解決のための一般化された規則の適用に基づいています。 |
レベル | 一般的に、小学校の数学に関連して | 一般的に、高校の数学に関連して |
計算方法 | 特定の数値による計算 | 一般性と抽象化に関連する概念を紹介します。 |
主な焦点 | 4つの演算(加算、減算、乗算、除算) | 代数は、問題を解くために数と変数を使います。 それは問題解決のための一般化された規則の適用に基づいています |
問題解決 | 問題で提供されている情報に基づいて(小さい値の数値に対する記憶された結果) | 初等代数の標準的な動きに基づく |
関係 | 番号関連 | 変数関連 |