代数と算術の違い

主な違い:算術と代数は数学の2つの分岐です。 算術は、数学のすべての分野で最も基本的なもので、加算、乗算、除算、減算などの演算を使用して数値の基本的な計算を処理します。 一方、代数は問題を解くために数と変数を使います。 それは問題解決のための一般化された規則の適用に基づいています。

算術と代数は、数学の2つの異なる分野です。 算術、用語自体はギリシャ語の意味の数字から派生しました。 それは数学の最も基本的な分野です。 それはすべて数字についてなので、日常生活の中でみんなによって一般的に使われています。 Elementary Arithmeticは、加算、減算、除算、乗算の4つの主な演算を中心に動作します。 それは単にさまざまな種類の計算に数字を使う

高次演算は数論としても知られています。 整数、有理数、無理数および実数の特性に関係しています。

一方、代数は数学の別の分野です。 この言葉はアラビア語のal-jabrから派生したもので、古代の医学用語である「壊れた部分の再結合」を意味しています。 それは算術の基礎の後の数学の次のレベルとして考えることができます。 算術演算とは異なり、数値と組み合わせて未知の量を扱います。 記号X、Y、a、bなどで代数演算を簡単に識別できます。これは主に算術演算を操作するための規則に関係しています。

それは力、アルゴリズムと複素数も含みます。 代数は、解を求めるために積と因数分解、二次形式および二項定理などを使用します。 基本的な代数的性質は代数方程式の評価に使われます。

たとえば、3 + 7 = 7 + 3、これは算術式です。

一方、a + b = b + aは代数方程式です。これは多くの状況で有効です。 代数は規則性に基づいてこれらのパターンを定義する表現を与えるのに対し、算術はいくらか規則性を示すかもしれません。 したがって、算術は特定の数の計算と見なすことができますが、代数はすべての数、またはすべての整数、または整数などに当てはまる条件の一般化についてです。

初等代数とは異なり、初等代数は問題解決に文字を使用します。 しかし、より高い算術は、数学の他の分野で使われているのと同じ方法で文字を使います。

代数と算術の比較

算術

代数

定義

算術は、数学のすべての分野で最も基本的なもので、加算、乗算、除算、減算などの演算を使用して数値の基本的な計算を処理します。

代数は、問題を解くために数と変数を使います。 それは問題解決のための一般化された規則の適用に基づいています。

レベル

一般的に、小学校の数学に関連して

一般的に、高校の数学に関連して

計算方法

特定の数値による計算

一般性と抽象化に関連する概念を紹介します。

主な焦点

4つの演算(加算、減算、乗算、除算)

代数は、問題を解くために数と変数を使います。 それは問題解決のための一般化された規則の適用に基づいています

問題解決

問題で提供されている情報に基づいて(小さい値の数値に対する記憶された結果)

初等代数の標準的な動きに基づく

関係

番号関連

変数関連

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