台形と平行四辺形の違い

主な違い:台形は四辺形で、平行な辺が少なくとも1対あります。 この図は台形と呼ばれています。 平行四辺形は、2対の平行な辺を持つ四辺形です。

台形と平行四辺形という言葉は、一般に数学と幾何学で見られます。 これらの用語は、角度を学び理解するために一般的に使用されている幾何学的形状を指します。 台形と平行四辺形の両方とも四辺形であり、ジオメトリを積極的に使用していない人々にとって混乱を招く可能性があります。 これらの数字は建築においても重要な役割を果たしています。

台形とは、少なくとも1対の平行な辺を持つ四辺形です。 この数字は、世界のほとんどの地域で台形として広く知られていますが、英国などの特定の国では台形と呼ばれています。 Math Openの参考文献によると、その名前は他の違いを示唆しています。 アメリカ合衆国の台形は平行な辺がない四辺形を指し、台形は1対の平行な辺を持つ四辺形を指します。 しかし、英国ではそれは反対と考えられています。 台形は平行な辺がない四辺形であると考えられ、台形は平行な辺が1対ある四辺形であると見なされます。

台形/台形の平行な側面は台形の底面と呼ばれ、他の2つの側面は脚または側面と呼ばれます。 しかし、脚の側面が平行であれば台形は2つの底辺を持つことになります。 台形は厳密に1対の平行な辺を有するが、他のものは少なくとも1対の平行な辺を有する台形を定義すると言うこともあり、台形の実際の定義にはいくらかの意見の相違がある。 前者の定義によれば、平行四辺形は台形と見なされないであろうが、後者の定義は平行四辺形は特別な種類の台形であると述べている。

平行四辺形は、2対の平行な辺を持つ四辺形です。 平行四辺形の反対側は互いに平行であるため、名前は平行になります。 平行四辺形の向かい合う側面は等しい長さで、平行四辺形の向かい合う角度は同じ大きさです。 四辺形は、正方形、長方形、ひし形で構成されています。 長方形は、2対の平行な辺を持つ平行四辺形で、4つの等しい辺が直角になります。 四角形は、長さが等しく、大きさが直角の4つの辺を持つ平行四辺形です。 ひし形は、4辺の長さが等しい平行四辺形です。

台形

平行四辺形

タイプ

四辺形

四辺形

エッジと頂点

4

4

キャラクタリゼーション

  • 凸四辺形は、それが補足的である2つの隣接する角度を有する場合、そしてそれらが180度を加算する場合に限り台形である。
  • 凸四辺形は、辺と対角線の間の角度が反対側の辺と同じ対角線の間の角度に等しい場合に限り台形です。
  • 凸の四辺形は、対角線が互いに同じ比率で切断されている場合にのみ台形です(この比率は平行な辺の長さの間の比率と同じです)。
  • 凸四辺形は、対角線が四辺形を4つの三角形にカットする場合に限り、台形です。
  • 対角線が四角形を4つの三角形に切断し、そのうち1つの反対側の対が等しい面積を持つ場合に限り、凸四角形は台形です。
  • 一方の対角線によって形成される2つの三角形の面積の積が他方の対角線によって形成される2つの三角形の面積の積に等しい場合に限り、凸四角形は台形である。
  • 二対の反対側の長さは等しい。
  • 2対の反対方向の角度は大きさが等しい。
  • 対角線は互いに二等分します。
  • 一対の対向する辺は平行で長さが等しい。
  • 隣接する角度は補助的です。
  • 各対角線は四辺形を2つの合同な三角形に分割します。
  • 辺の二乗和は、対角線の二乗和に等しい。 (これは平行四辺形の法則です。)
  • 2次の回転対称性を持ちます。

プロパティ

  • 四方。
  • 少なくとも一対の対向する辺は平行である。
  • 平行な辺のペア間の角度は補足的です。
  • 平行な辺が底辺です。
  • 平行でない側は足です。
  • 2対の底角があります。

二等辺三角形台形(特殊な台形)のプロパティ。

  • 台形の性質は定義により適用される(平行基底)。
  • 脚は定義により合同です。
  • 下底角は一致している。
  • 上底角は一致している。
  • 下底角は、上底角を補足するものです。
  • 対角線は合同です。
  • 平行四辺形の対角線は互いに二等分します。
  • 平行四辺形の反対側は(定義上)平行であるため、交差することはありません。
  • 平行四辺形の面積は、その対角線の1つによって作成される三角形の面積の2倍です。
  • 平行四辺形の面積も、2つの隣接する辺のベクトル外積の大きさに等しくなります。
  • 平行四辺形の中点を通る線は、その領域を二分します。
  • 非縮退アフィン変換は、平行四辺形を別の平行四辺形に変換します。
  • 平行四辺形は2次(180°まで)の回転対称性を持ちます。 それがまた反射対称の2本の線を持っているならば、それは菱形または長楕円形でなければなりません。
  • 平行四辺形の周囲長は2(a + b)です。ここで、aとbは隣接する辺の長さです。
  • 平行四辺形の任意の内部点から側面までの距離の合計は、点の位置とは無関係です。

数式(mathopenref.com)

面積:(ベース1 +ベース2)/ 2×高さ

面積から高さを探す: (2 x area)/ Base 1 + Base 2

面積から底辺を探す: (2 x面積/高さ) - 底辺

周囲長: 2(幅+高さ)

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