シーケンスとシリーズの違い

主な違い:シーケンスは、番号または用語の順序付きリストです。 それは要素、数および用語を含むことができ、限定集合または無限集合であり得る。 一方、系列はシーケンスの合計です。

シリーズとシーケンスは、数学と統計学で最も一般的に聞かれます。 彼らはまた、物理学、コンピューターサイエンス、そして金融の分野で大きな役割を果たしています。 英語では単語としてこれらは交換可能ですが、数学ではシーケンスとシリーズの定義は大きく異なります。 シーケンスは、単に番号または用語の順序付きリストです。 シリーズはシーケンスの合計です。

シーケンスは、番号または用語の番号付きリストです。 それは要素、数および用語を含むことができ、限定集合または無限集合であり得る。 セットとは異なり、シーケンス内の順序は非常に重要です。 これは離散関数として知られています。 たとえば、[1、2、3、4…]はシーケンスまたはプログレッションです(英国内)。 シーケンスには、算術シーケンスと幾何学シーケンスの2種類があります。 算術シーケンスは、2つの連続した項の間の差が一定のままであるシーケンスであり、共通差として知られています。 幾何学的シーケンスでは、2つの連続した項の間の比率は一定のままで、共通比率と呼ばれます。

シーケンスは、正または負のすべての整数(2、4、6 ...)のシーケンスなど、有限または無限にすることができます。 有限シーケンスは文字列または単語として知られ、無限シーケンスはストリームとして知られています。 空のシーケンス()は、ほとんどのシーケンスの概念に含まれていますが、状況によっては除外されることがあります。 この順序は、アクセス順または降順にすることもできます。 それは通常容易に考え出すことができるパターンに続きます。 配列は、「A」または「A 」と命名または言及されてもよい。 シーケンスの用語は一般に "ai"や "an"のようなものとして名付けられ、添え字の "i"や "n"は "インデックス"やカウンタです。 例:A2はシーケンスの2番目の場所ですA6はシーケンスの6番目の場所を表します。

一方、シリーズはシーケンスの総和です。 これはラテン大文字の "S"またはSに対応するギリシャ文字のいずれかで示されます。これはSigma '∑'として知られています。 通常は集合シーケンスの合計です。

たとえば、シーケンスの最初から10番目の項の合計は、次のようになります。

。 これは、シーケンスの下位インデックスが1であることを示します。 シーケンスの上限インデックスは10ですが、シリーズの最後の項はa10になります。

式は、次のように展開形式で書き出すこともできます。

∑ = a 1 + a 2 + a 3 + a 1 = 4 + a 5 + a 6 + a 7 + a 8 + a 9 + a 10

任意の文字をインデックスとして使用できます。最も人気のあるものはi、j、k、およびnです。

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