主な違い:ラジアンと角度は、角度を測定するための2つの異なる単位です。 程度は、古代人にさかのぼって、角度を測定するための古い方法です。 ラジアンは実際には角度を測定するより効果的な方法ですが、少し複雑ですが。 度数がより一般的に使用されている場合でも、実際には角度を測定するためのSI単位です。

ラジアンと角度は、角度を測定するための2つの異なる単位です。 数学の学生が最初に学ぶことは、角度の測定方法です。角度が45°であるか90°であるかなどです。 効果的に、学生は角度が度と同義であると教えられます。 しかしながら、我々がラジアンについて学ぶのは事前の研究です。
ラジアンは実際には角度を測定するより効果的な方法ですが、少し複雑ですが。 度数がより一般的に使用されている場合でも、実際には角度を測定するためのSI単位です。
程度は、古代人にさかのぼって、角度を測定するための古い方法です。 各角度は全回転の1/360を表します。 つまり、各円は360度に分割され、各移動は1度としてカウントされます。 そのため、最初の0°から5回移動すると、5°、つまり10°、15°となり、0に戻るまでは円周上を360°回転します。
古代人が円を360度に分割した実際の理由は定かではありませんが、古代人は年間が360日で構成されていると信じています。前日からの水平線、つまり1°。 また、360度は円を分割することをやや簡単にします。 したがって、半円は180°、4分の1円は90°、次に45°というようになります。
しかし、このシステムはやや限られています。 まず、360°システムは他のほとんどの数学的計算にうまく変換できません。それらは360システムに基づいていないからです。 それゆえ、ラジアンが効いた。 ラジアンは、1400年代からずっと前から使用されていました。 しかしながら、それは1800年代後半まで容認されたユニットとして採用されませんでした。

円のほぼ半分を形成するには3ラジアンかかります。 ただし、3ラジアンを超えても、わずかな円周が残っています。 したがって、公式の測定では、円の半分は3.14ラジアンまたは3.14ラジアンに相当します。 これは通常、πradまたはπrと表記されます。 それ故、1つの円は2πrに等しい。
1円は2πrに等しいので、1円は360°に等しいことがわかります。 したがって、2πrは360°に等しいと書くことができます。
2πr= 360°
πr= 180°
1r = 180°/π
r = 180°/ 3.14(π= 3.14として)
したがって、1r≒57.295
これはラジアンと度の間の変換に使用することができます。 ただし、この表は一般的な変換に役立つことがあります。
度 | ラジアン(正確) | ラジアン(約) |
30° | π/ 6 | 0.524 |
45° | π/ 4 | 0.785 |
60° | π/ 3 | 1.047 |
90° | π/ 2 | 1.571 |
180° | π | 3.142 |
270° | 3π/ 2 | 4.712 |
360° | 2π | 6.283 |
ラジアンと次数の比較:
ラジアン | 度 | |
完全形 | ラジアン | 弧度、弧度、または弧度 |
ショートフォーム | ラド | Deg |
シンボル | 上付き文字c | ° |
の単位 | 角度 | 角度 |
単位系 | SI派生ユニット | SI許容単位 |
Dictionary.comに従った定義 | 半径と同じ長さの弧を成す中心角の大きさ。 | 完全な角度または回転の360番目の部分。多くの場合、45°のように符号°で表され、45°と読み取られる。 |
説明 | ラジアンは円の半径に基づいています。 円の半径は、円の中心と円周を結ぶ円で描かれた線です。 次に、この線を円の円周に沿って測定します。線の始点と終点が中心に接続されていると、線は角度をなします。 この角度は1ラジアンとして知られています。 | 各角度は全回転の1/360を表します。 つまり、各円は360度に分割され、各移動は1度としてカウントされます。 |
同等の | 1 radは57.295度に相当します。 | 1度はπ/ 180ラジアンに相当します。 |