主な違い：ポイントは、無限のスペースまたは平面上にマークされた場所を表すドットです。 線は一次元であると見なされ、幅や奥行きのない直線オブジェクトを表すために導入されました。 平面は、厚さゼロで無限に大きい2次元の平面です。

点、線、および平面は、正式に定義されていないため、未定義の幾何学用語と見なされます。 我々が用語を定義するとき、それは通常その用語を説明するためにより簡単な言葉を使うことです。 ただし、点、線、平面はすでに簡略化された用語と見なされます。 他のすべての幾何学的概念は、点、線および平面上に構築されています。 しかし、これら3つの未定義の用語を理解しようとしましょう。

点とは、物ではなく位置を表す点です。 点は、無限空間または平面上でマークされた場所を表します。 ポイントは任意のサイズのドットにすることができますが、長さ、幅、厚さはありません。 それは場所ではなく物を表しているからです。

点は、A、B、Cなどの大文字の単一文字を使用して命名されます。グリッドまたはx軸とy軸を持つグラフとして知られる2次元ユークリッド空間では、点は次のように表されます。順序付きペア（x、y） xは点の水平方向の配置を表し、yは垂直方向の配置を表します。 同一直線上および同一平面上の2組の点があります。 同一平面上にある一組の線は同一平面上にあるが、一直線上にある一組の点は直線上にある。

線は一次元であると見なされ、幅や奥行きのない直線オブジェクトを表すために導入されました。 線の定義はジオメトリの種類によって異なります。 ユークリッドジオメトリでは、線は集合定義を持ちません。 解析幾何学では、平面の線はその座標が与えられた線形方程式を満たす点の集合として定義されます。 入射ジオメトリでは、線はその上にある一連の点とは独立したオブジェクトです。

線は、接続された一次元の無限の点集合として受け入れられます。 直線は、平面上の任意の2点間の最短距離です。 それが終わらないことを意味するために、線はそれぞれの終わりに2本の矢印でマークされています。 行は2つの方法で命名されます：行の2つのポイントによってまたは単一の小文字の筆記体の文字によって。 線上にマークされた任意の2点を線の参照に使用できます。 例：点H、Iがある線は線HIとラベル付けされ、それが線であることを示すためにその上に配置されます。

平面は、厚さゼロで無限に大きい2次元の平面です。 平面は、点（0次元）、線（1次元）、および実線（3次元）の2次元アナログと見なされます。 ユークリッド空間に関する定義を考慮するとき、平面は空間全体を指します。 厚さのない一枚の金属板を想像してみてください、しかしそれは永遠に続きます。 それは平面と見なされます。

ウィキペディアは、「数学、幾何学、三角法、グラフ理論、グラフ作成における多くの基本的なタスクは、2次元空間、つまり平面内で実行されます」と述べています。平面は無限ですが、描画のために必要です。エッジ これらの平面は2つの平行なペアで描かれており、斜めの長方形のように見えます。 この平面は長さと幅の2つの次元を持ちます。 しかし、平面は無限に大きいので、長さと幅は測定できません。

平面は3点で定義されます。 平面には、平行平面と交差平面の2種類があります。 平行平面は、互いの経路を横切ることなく無限に進む2つ以上の平面です。 以前の金属板を想像してみてください。その上にもう一枚の金属板を追加してください、そしてまた永遠に続きます。 これら二つは、決して交差しない二つの平行な面を作るでしょう。 しかし、面白い飛行機はまさにそれです。 これらは2つの平面がお互いの経路を横切っています。 平面は通常、筆記体で書かれた単一の大文字の大文字で命名されます（平面P）。

ジオメトリでは、点、線、および平面は仮説の形で結合されます。 この仮定は、3次元以上のユークリッド幾何学の基礎の一部として使用できる3つの仮定（公理）の集まりです。 3つの仮定には次のものがあります。固有の線の仮定、数の線の仮定、および寸法の仮定。 独特な直線の仮定は、2つの異なる点を通る直線が1つだけあることを示唆しています。 数値行仮定は、すべての行が実数と1対1の対応関係に置くことができる点の集合であると述べています。 どの点も0（ゼロ）に対応でき、他の点は1（1）に対応できます。 最後に、寸法仮定は、平面内の線が与えられた場合、その線上にない平面内に少なくとも1つの点が存在すると述べています。 空間内に平面があるとすると、その平面内にはない空間内に少なくとも1つの点が存在します。