円と楕円の違い

主な違い:円と楕円は閉じた曲線形状をしています。 円の中では、すべての点が中心から等しく離れています。楕円の場合はそうではありません。 楕円では、すべての点は中心からの距離が異なります。

数学的には、円は幾何学の分野における主要な形状であり、その定義は次のように述べています。円は、すべての点がその中心から同じ距離にある形状です。 それはその中心によって命名されています。 円の実世界の例としては、ホイール、ディナープレート、コイン(の表面)があります。

サーカス 」という言葉はギリシャ語の「 キルコス 」から派生したもので、 ホメリックギリシャ語のメタセシスで、「 」または「 」を意味します。 円は記録された歴史の前に知られていました。 太陽と月は円の自然な例ですが、風の中で吹く短い茎でも砂の中に円の形を形成します。 円の原理は、先史時代の人間による車輪と歯車の形成に適用されました。 現代では、円形を基にしたさまざまな種類の機械があります。 円の研究とその発展は、数学、幾何学、天文学、微積分学の分野に応用できます。

次の用語がサークル用語に含まれています。

円弧 :円の任意の接続部分。

中心 :円上の点から等距離の点。

半径 :円の中心と円自体の任意の点とを結ぶ線分。 またはそのようなセグメントの長さは、直径の半分です。

直径 :端点が円上にあり、中心を通る線分。 またはそのような線分の長さは、円上の任意の2点間の最大距離です。 それは和音の特別な場合、つまり最長の和音で、半径の2倍です。

円周 :円に沿った1つの回路の長さ。

:端点が円の上にある線分。

接線 :一点で円に接する同一平面上の直線。

半円 :直径と直径の端点の間にある円弧で囲まれた領域。 それは円形セグメント、すなわち最大のセグメントの特別な場合です。

円形セクター :2つの半径とそれらの半径の間にある弧で囲まれた領域。

数学的には、楕円は数学の分野では一般的な形です。 その定義は次のように述べています。閉ループを形成する曲線。2つの点(焦点)から線上のすべての点までの距離の合計が一定です。 楕円の実際の例は、フラフープ、コップ一杯の水、そして斜めに見るために傾けたときの簡単な夕食の皿です。

PergaのApolloniusは 、彼の円錐形に「楕円」という名前を付けました。これは、曲線と領域の適用の関係を強調しています。 それは2つの焦点を囲む平面上の曲線であり、一方の焦点から曲線上の任意の点に引いてからもう一方の焦点に戻る直線は曲線上のすべての点で同じ長さになります。 その形状は、その偏心度によって表され、それは任意に1に近い。楕円とその特性の研究は、物理学、天文学、工学の分野で一般的に適用可能である。 焦点の1つに太陽がある惑星の軌道、惑星を周回する月、および2つの天体を持つ他のシステムは楕円経路の一般的な例です。 惑星や星の形状は、楕円体でよく説明されています。 楕円は、水平方向と垂直方向の動きが同じ周波数の正弦波である場合に形成される最も単純なリサジュー図形としても見なされます。

主に楕円の用語に含まれる用語は次のとおりです。

焦点 :中心からの距離。長径と短径で表します。

偏心率 :楕円の偏心率(一般にeまたはεのいずれかとして表される)は、平坦化係数を使用して表現されます。

Directrix :短軸に平行な線で、それぞれの焦点が関連付けられています。

直腸 :長軸に垂直で焦点の1つを通る楕円の弦は、楕円の直腸と呼ばれます。

長径/短径:楕円の最長および最短の直径。 長軸の長さは、2本の母線の合計に等しくなります。

半長径/半短径 :中心から楕円上の最も遠い点と最も近い点までの距離。 長径/短径の半分。

:楕円の一連の平行弦の中点は同一直線上にあります。

円周 :それは半長軸の長さと偏心に関連しており、楕円の不可欠な部分です。

円と楕円の比較

サークル

楕円

定義

円は、境界(円周)が固定点(中心)から等距離の点で構成されている円形の平面図です。

楕円は、他の2つの点(焦点)からの距離の合計が一定になるように平面内を移動する点でトレースされる正楕円形です。ベースと交差しません。

変奏曲

円の形は変わりません。 ビューが変更されても、それらは同じ形状のままです。

楕円は、焦点が互いにどれだけ離れているかに応じて、非常に幅広く平らなものからほぼ円形のものまで形状が異なります。

半径の一貫性

それは形を通して一定の半径を持っています。

それは、形状を通して一定の半径を持ちません。

メインコンポーネント

円は1つの半径を持ち、それは中心にあります。

楕円には両端にある2つの焦点があります。

エリア

π ×r ^ 2

'r'は円の半径です。

π×a×b

ここで、 'a'は準主軸の長さ、 'b'は準副軸の長さです。

標準方程式

(xa)^ 2 +(yb)^ 2 = r ^ 2

x ^ 2 / a ^ 2 + y ^ 2 / b ^ 2 = 1

似ている

円は他の形の元となる独特の形です。

楕円は、平行投影の下の円のイメージおよび透視投影の境界のあるケースとしても発生します。

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